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BIOGRAPHIE DE THALES

 

 

Thalès est né à Milet et était un mathématicien grec qui aurait vécu au 6e siècle avant JC. Il était aussi commerçant, astronome, ingénieur et philosophe. Il n'existe aucune certitude historique sur la vie de Thalès. Seuls quelques textes grecs permettent de retracer sa vie. Il est considéré comme le premier mathématicien de l'histoire. Il a fondé l'école ionnienne entre le VIe et le Ve siècle avant JC.

 

 

Le fameux théorème de Thalès aurait été trouvé en voulant mesurer la hauteur d'une pyramide en Egypte. Pour cela il aurait utilisé un bâton, l'ombre de ce bâton et l'ombre de la pyramide.

Il a choisi le moment où les rayons solaires étaient perpendiculaires à une face latérale (ce qui était possible car les pyramides avaient une face plein sud !) et tel que son ombre soit égale à sa taille (donc les rayons du soleil étaient inclinés de 45°). Ce moment bien spécifique est possible 2 fois par an !

Le rapport entre sa taille et son ombre est donc égal au rapport entre la hauteur de la pyramide et la longueur de son ombre.

Pour effectuer les mesures, il aurait tracé dans le sable un cercle de rayon égal à sa taille , et plaça un bâton au centre de même taille que lui ; puis quand l'ombre du bâton toucha le cercle, il planta un autre bâton pour indiquer l'extrémité de l'ombre de la pyramide.(Les pyramides ont une base carrée)

Pour mesurer la longueur de l'ombre de la pyramide, Thalès ne pouvait mesurer que la partie visible. Il faut donc rajouter la partie invisible qui correspond à la moitié du côté du carré. Il aurait utilisé pour unité de longueur sa propre taille. Il mesura donc l'ombre de la pyramide à l'aide d'une corde ayant pour longueur 1 Thalès : il trouva 18 Thalès.Il mesura le côté de la base et le divisa par deux : il trouve 67 Thalès. La hauteur de la pyramide de Kheops est donc égale à 85 Thalès. En mesure locale, 1 Thalès équivaut environ à 3,25 coudées égyptiennes donc 85 Thalès équivalent à 280 coudées soit environ 147 m. Il avait donc pris un cas particulier du théorème que nous connaissons aujourd'hui, celui où le rapport entre la hauteur de la pyramide et son ombre est égal à 1.

Cepandant, cette propriété était déjà connue bien avant par les Babyloniens et les Egyptiens : ils ont remarqué que deux triangles ayant leurs côtés communs ou parallèles ont des longueurs de côtés proportionnelles. Ils ont considéré cette propriété évidente et donc sans nécessité d'être démontrée. Finalement ce résultat porte le nom de Thalès car il a été le premier à l'avoir utilisé de façon concrète et surtout reconnu par les élites de l'époque.

(Voir la démonstration)

Il y enseigna également de nombreuses disciplines et c’est là qu’il aurait exprimé la célèbre formule :

« Connais-toi toi-même »

En Mathématiques, il s’intéressa peu à la numération et au calcul, faisant porter son intérêt sur la Géométrie. Sa grande innovation fut qu’il affirma des vérités, non pas à partir d’un objet réel ou d’un cas particulier, mais qu’il les formula comme étant absolues et s’appliquant à toute une classe d’objets abstraits, chacun de ces objets mathématiques constituant un être idéal, uniquement accessible par le raisonnement et représentatif de tous les autres objets similaires imaginables.

Généralement, dans le domaine de la Géométrie, les historiens s’accordent à reconnaître à Thalès la paternité de cinq théorèmes essentiels.

-Tout diamètre partage le cercle en deux parts égales.

-Les angles à la base d’un triangle isocèle sont égaux. -Deux droites sécantes déterminent deux groupes d’angles opposés par le sommet égaux.

-Deux triangles ayant leurs côtés parallèles (et leurs angles correspondants égaux), il existe un rapport de proportionnalité entre les longueurs de leurs côtés.(Généralisation de son théorème).

-L’angle inscrit dans un demi-cercle est droit. Pamphile qui fut le premier à relater cette découverte de Thalès rapporte que ce dernier fut si heureux de l’avoir faite qu’il en sacrifia un bœuf aux Dieux ! D’autres auteurs, comme Apollodorus, attribuent cette découverte à Pythagore ! Et plusieurs historiens pensent que ce cinquième théorème aurait été établi beaucoup plus tard par Eudème de Rhodes.

Ses interrogations sur la géométrie l’amenèrent à considérer les Angles comme des objets géométriques à part entière, leur faisant rejoindre les trois autres systèmes de mesures : Longueurs, Aires et Volumes.

Il serait mort de déshydratation alors qu’il assistait, passionné, à un concours de gymnastique. En fait, il fut plus certainement victime de l’effet de foule. Quand le public se dispersa à la fin de la compétition, on le retrouva étendu sur les gradins, comme s’il était en train de dormir. Sur son tombeau fut inscrit cette épitaphe :

« Ce tombeau est certes étroit, mais considère qu’il atteint les dimensions du ciel, la gloire de Thalès, l’homme très sensé. »